Ο Σάββας Μούργος έκανε τα πρώτα του βήματα στις ακαδημίες του Πανιωνίου. Σε πολύ μικρή ηλικία τον ανακάλυψε η Άρσεναλ, εντάσσοντας τον αρχικά στις ακαδημίες της στην Ελλάδα και στη συνέχεια στην Αγγλία, εκεί όπου αγωνιζόταν με την U21 και την U23 έως το 2017, υπογράφοντας το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο σε ηλικία 16 ετών στους “κανονιέρηδες”.
Στη συνέχεια παραχωρήθηκε στην U23 της Νόριτς, με την οποία είχε 13 συμμετοχές και 4 γκολ, ενώ κάποιοι τραυματισμοί του στέρησαν την ευκαιρία να μεταπηδήσει στην πρώτη ομάδα. Αγωνίστηκε δανεικός στην Ολλανδία στην Ντόρντρεχτ, με την οποία είχε 15 συμμετοχές και 3 γκολ.
Η διακοπή των πρωταθλημάτων λόγω covid-19 τον έφερε πίσω στην Ελλάδα το 2020 και στη Βέροια, με την οποία την σεζόν 2021-22 είχε 35 συμμετοχές, 8 γκολ και 5 ασίστ, όντας από τους πρωταγωνιστές του πρωταθλήματος. Το 2022 πήρε μεταγραφή στον Πανσερραϊκό, όπου κέρδισε το πρωτάθλημα της Σούπερ Λιγκ 2 με 30 συμμετοχές και 3 γκολ, ενώ την περσινή χρονιά στη Σούπερ λιγκ είχε σε όλες τις διοργανώσεις 28 συμμετοχές και 2 γκολ.
Τέλος έχει χριστεί διεθνής, με τη φανέλα Εθνικής Ελλάδας στα μικρά κλιμάκια, U16 (2 συμμετοχές), U17 (1 συμμετοχή) και U19 (4 συμμετοχές).
Του ευχόμαστε να είναι υγιής, να έχει μια παραγωγική χρονιά και να βοηθήσει την ΑΕΛ στο στόχο της ανόδου στη Super League.